Question

復(fù)數(shù)

(1-i)2

3 +i

=（　　）

• A、-1+

  3

  i
• B、1-

  3

  i
• C、

  1

  2

  +

  3

  2

  i
• D、-

  1

  2

  -

  3

  2

  i

Answer 1

分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的特點(diǎn)需要分子分母同乘以

3

-i，再進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，利用i²=-1求值．

解答：解：由題意知，

(1-i)2

3 +i

=

1-2i+i2

3 +i

=

-2i( 3 -i)

( 3 +i)( 3 -i)

=-

1

2

-

3

2

i，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，對(duì)分式需要分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，對(duì)分母進(jìn)行實(shí)數(shù)化再化簡(jiǎn)．