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求復數
(1+i)2
3
-i
=（　　）
分析：復數的分子、分母同乘分母的共軛復數，化簡為a+bi （a、b∈R）的形式即可．
解答：解：
(1+i)2
3
-i
=
2i(
3
+i)
(
3
-i)(
3
+i)
=
-2+2
3
i
4
=-
1
2
+
3
2
i
故選C
點評：本題注意考查了復數代數形式的乘除運算，復數的基本概念，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（共14分，6分+8分）

某企業去年的純利潤為500萬元，因設備老化等原因，企業的生產能力將逐年下降。若不進行技術改造，預測今年起每年比上一年的純利潤減少20萬元。今年初該企業一次性投入資金600萬元進行技術改造，預測在未扣除技術改造資金的情況下，第n年（今年為第一年）的利潤為500（1+）萬元（n為正整數）。設從今年起的前n年,若該企業不進行技術改造的累計純利潤為An萬元,進行技術改造后的累計純利潤為Bn萬元（需扣除技術改造資金）

（1）、求An、Bn的表達式;（2）、依上述預測，從今年起該企業至少經過多少年，進行技術改造后的累計純利潤超過不進行技術改造的累計純利潤？

23（共10分，每個空格2分）

課本在介紹“i2=-1的幾何意義”中講到：將復平面上的向量乘以i就是沿逆時針方向旋轉900，那么乘以-i就是沿順時針方向旋轉900。做以下填空：

已知復平面上的向量分別對應復數3-i、-2+i，則向量對應的復數為              ；那么，以線段MN為一邊作兩個正方形MNQP和MNQ,P,,則點P、Q對應的復數分別為              、              ；點P，、Q，對應的復數分別為              、              。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（共14分，6分+8分）

某企業去年的純利潤為500萬元，因設備老化等原因，企業的生產能力將逐年下降。若不進行技術改造，預測今年起每年比上一年的純利潤減少20萬元。今年初該企業一次性投入資金600萬元進行技術改造，預測在未扣除技術改造資金的情況下，第n年（今年為第一年）的利潤為500（1+）萬元（n為正整數）。設從今年起的前n年,若該企業不進行技術改造的累計純利潤為An萬元,進行技術改造后的累計純利潤為Bn萬元（需扣除技術改造資金）

（1）、求An、Bn的表達式;（2）、依上述預測，從今年起該企業至少經過多少年，進行技術改造后的累計純利潤超過不進行技術改造的累計純利潤？

23（共10分，每個空格2分）

課本在介紹“i2=-1的幾何意義”中講到：將復平面上的向量乘以i就是沿逆時針方向旋轉900，那么乘以-i就是沿順時針方向旋轉900。做以下填空：

已知復平面上的向量分別對應復數3-i、-2+i，則向量對應的復數為              ；那么，以線段MN為一邊作兩個正方形MNQP和MNQ,P,,則點P、Q對應的復數分別為              、              ；點P，、Q，對應的復數分別為              、              。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

求復數
(1+i)2
3
-i
=（　　）
A．-1+
3
i		B．
1
2
+
3
2
i		C．-
1
2
+
3
2
i		D．1-
3
i

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