Question

若i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

(1+i)2

3 -i

=

-

1

2

+

3

2

i

．

Answer 1

分析：兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，運(yùn)算求得結(jié)果．

解答：解：∵復(fù)數(shù)

(1+i)2

3 -i

=

2i

3 -i

=

2i( 3 +i)

( 3 -i)( 3 +i)

=

-2+2 3 i

4

=-

1

2

+

3

2

i，
故答案為 -

1

2

+

3

2

i．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．