Question

若對任意實數x，有?(―x)=―?(x)，g(―x)=g(x)，且x>0時?′ (x)>0，g′ (x)>0，則x<0時

1. A.
   f′(x)>0，g′ (x)>0
2. B.
   f′(x)>0，g′ (x)<0
3. C.
   f′(x)<0，g′ (x)>0
4. D.
   f′(x)<0，g′ (x)<0

Answer 1

B
由題意函數f(x)為奇函數，g(x)為偶函數，∵x>0時&brvbar;′ (x)>0，g′ (x)>0，∴函數f(x)在（0,+∞)上單調遞增，函數g(x)在（0,+∞)上單調遞增，根據奇偶函數單調性結論可知，當x<0時，函數f(x)單調遞增，g(x)單調遞減，即&brvbar;′ (x)>0，g′ (x)<0，故選B