Question

6、已知定義在R上的函數(shù)f（x），寫出命題“若對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f（-x）=f（x），則f（x）為偶函數(shù)”的否定：

若存在實(shí)數(shù)x₀，使得f（-x₀）≠f（x₀），則f（x）不是偶函數(shù)

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Answer 1

分析：命題“若對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f（-x）=f（x），則f（x）為偶函數(shù)”是一個(gè)全稱命題，否定為特稱命題．由全稱命題否定的方法我們易得到答案．

解答：解：命題“若對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f（-x）=f（x），則f（x）為偶函數(shù)”的否定為
若存在實(shí)數(shù)x₀，使得f（-x₀）≠f（x₀），則f（x）不是偶函數(shù)
故答案為：若存在實(shí)數(shù)x₀，使得f（-x₀）≠f（x₀），則f（x）不是偶函數(shù)

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的否定，全（特）稱命題是新教材的新增內(nèi)容，其中全（特）稱命題的否定是本考點(diǎn)的重要考查形式．