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已知sinθ+cosθ=
1
2
(0＜θ＜π)，則tan2θ值為（　　）
A、
3
7
7
B、
7
3
C、-
3
7
7
D、-
7
3
考點：二倍角的正切
專題：三角函數的求值
分析：由已知sinθ+cosθ=
1
2
(0＜θ＜π)，可得2sinθcosθ=-
3
4
，sinθ-cosθ=
7
2
，從而可求tan2θ的值．
解答：解：已知sinθ+cosθ=
1
2
(0＜θ＜π)，
有1+sin2θ=
1
4
，
解得2sinθcosθ=-
3
4
，sinθ-cosθ=
1-2sinθcosθ
=
7
2
，
則tan2θ=
2sinθ
cosθ
1-
sin2θ
cos2θ
=
2sinθcosθ
cos2θ-sin2θ
=-
3
7
7
．
故選：C．
點評：本題主要考察二倍角的正切公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

用“五點法”畫出函數y=2cos(2x+
π
3
)在一個周期上的圖象．（要求列表描點作圖）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若α∈（0，π），且2cos2α=sin（α+
π
4
），則sin2α的值為（　　）
A、-1或
7
8
B、
7
8
C、-1
D、1或-
7
8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinx=
4
5
，x∈（
π
2
，π），則tan（x-
π
4
）=（　　）
A、
1
7
B、7
C、-
1
7
D、-7

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos2α+sinα（2sinα-1）=
2
5
，α∈（
π
2
，π），則tan（α+
π
4
）的值為（　　）
A、
1
7
B、
1
3
C、
2
7
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（1，0，-1），則下列向量中與
a
所成夾角為120°的是（　　）
A、（1，0，1）
B、（1，-1，0）
C、（0，-1，-1）
D、（-1，1，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

“因為指數函數y=ax（a＞0且a≠1）是減函數，而y=2x是指數函數，所以y=2x是減函數”以上推理過程中錯誤的是（　　）
A、大前提B、小前提
C、推理形式D、以上都是

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列給出的對象中，能表示集合的是（　　）
A、一切很大的數
B、無限接近零的數
C、聰明的人
D、方程x2=-2的實數根

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sinxcosx-2
3
cos2x+
3
（x∈R），則使f（x+m）=f（x）對任意實數x恒成立的最小正實數m的值為．
A、2π
B、π
C、
π
2
D、
π
4

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