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20．已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BC}$=-2$\overrightarrow{a}$+8$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CD}$=λ（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），且A、B、D三點共線，則λ的值為（　　）
A．3B．-3C．2D．-2

分析 由題意，$\overrightarrow{BD}$=（λ-2）$\overrightarrow{a}$+（8-λ）$\overrightarrow{b}$，利用A、B、D三點共線，可得方程，即可得出結論．

解答 解：由題意，$\overrightarrow{BD}$=（λ-2）$\overrightarrow{a}$+（8-λ）$\overrightarrow{b}$，
∵A、B、D三點共線，
∴1×（8-λ）=5×（λ-2），
∴λ=3，
故選A．

點評 本題考查三點共線，考查向量知識的運用，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，OABC是四面體，G是△ABC的重心，G2是OG上一點，且OG=3OG1，則（　　）
A．$\overrightarrow{O{G_1}}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$B．$\overrightarrow{O{G_1}}=\frac{1}{9}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{9}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{9}\overrightarrow{OC}$
C．$\overrightarrow{O{G_1}}=\frac{1}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OC}$D．$\overrightarrow{O{G_1}}=\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}+\frac{3}{4}\overrightarrow{OB}+\frac{3}{4}\overrightarrow{OC}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知各項均為正數的等比數列{an}的前n項和為Sn，若a5=2a3+a4，且S5=62．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{S}_{n}{S}_{n+1}}$，數列{bn}的前n項和為Tn，求證：$\frac{1}{3}$≤Tn＜$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．某校高三共有2000名學生參加廣安市聯考，現隨機抽取100名學生的成績單（單位：分），并列成如表所示的頻數分布表：
組別[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數6182826175
（1）試估計該年級成績≥80分的學生人數；
（2）已知樣本在成績在[40，50）中的6名學生中，有4名男生，2名女生，現從中選2人進行調研，求恰好選中一名男生一名女生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知拋物線C：y2=-4x的焦點為F，A（-2，1），P為拋物線C上的動點，則|PF|+|PA|的最小值為3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知f（a）=$\frac{si{n}^{2}（π-α）•cos（2π-α）•tan（-π+α）}{sin（-π+α）•tan（-α+3π）}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若f（α）=$\frac{1}{8}$，且$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，求cosα-sinα的值；
（3）若α=-$\frac{31π}{3}$，求f（α）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知直線l過點（0，5），且在兩坐標軸上的截距之和為2．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l1過點（$\frac{8}{3}$，-1）且與直線l垂直，直線l2與直線l1關于x軸對稱，求直線l2的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．下列函數中，在區間（0，+∞）上為增函數的是（　　）
A．y=lg（x+1）B．y=tanxC．y=2-xD．y=x-2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．下列有關命題的敘述，其中錯誤的個數為（　　）
①若p∨q為真命題，則p∧q也為真命題
②“x＞5”是“x2-4x-5＞0”的充分不必要條件
③命題：?x∈R，2x＞x2的否定為：?x0∉R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤x02；
④?x∈R，使得ex=1+x是真命題．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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