Question

m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個不重合的平面，則下列命題中正確的是（　　）
①若m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線；
②若m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線
③已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，則n⊥β；
④m、n在平面α內的射影互相垂直，則m、n互相垂直．

• A、②
• B、②③
• C、①③
• D、②④

Answer 1

考點：空間中直線與直線之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用空間線線、線面、面面間的位置關系求解．

解答：解：①若m、n都平行于平面α，則m、n可能相交、平行或異面，故①錯誤；
②若m、n都垂直于平面α，
則由直線垂直于平面的性質定理知m、n一定是平行直線，故②正確；
③已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，
若m⊥α，則n∥β或n?β或n與β相交，故③錯誤；
④m、n在平面α內的射影互相垂直，則m、n相交或異面，故④錯誤．
故選：A．

點評：本題考查命題的真假判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養．