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函數y=
1
4
x4+
1
3
x3+
1
2
x2
,在[-1,1]上最小值為(  )
A.0B.-2C.-1D.
13
12
f′(x)=x3+x2+x=x(x2+x+1),
當f′(x)=0得x=0,
∵0∈[-1,1]
當x∈[-1,0)時,f′(x)<0,當x∈(0,1]時,f′(x)>0
∴函數在x=0處取最小值f(0)=0
∴函數y=
1
4
x4+
1
3
x3+
1
2
x2
,在[-1,1]上最小值為0.
故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
1
4
x4+
1
3
ax3-a2x2+a4(a>0)

(1)求函數y=f(x)的單調區間;
(2)若函數y=f(x)的圖象與直線y=1恰有兩個交點,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=
1
4
x4+
1
3
x3+
1
2
x2
,在[-1,1]上最小值為(  )
A、0
B、-2
C、-1
D、
13
12

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=-
1
4
x4+
2
3
x3+ax2-2x-2
在區間[-1,1]上單調遞減,在區間[1,2]上單調遞增,
(1)求實數a的值;
(2)若關于x的方程f(2x)=m有三個不同實數解,求實數m的取值范圍;
(3)若函數y=log2[f(x)+p]的圖象與坐標軸無交點,求實數p的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
1
4
x4+
2
3
x3+ax2-2x-2在區間[-1,1]上單調遞減,在區間[1,2]上單調遞增.
(1)求實數a的值;
(2)若關于x的方程f(2x)=m有三個不同的實數解,求實數m的取值范圍;
(3)若函數y=log2[f(x)+p]的圖象與x軸無交點,求實數p的取值范圍.

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同步練習冊答案
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