Question

求關于x的方程x²-mx+3m-2=0的兩根均大于1的充要條件是    ．

Answer 1

【答案】分析：結合二次函數的圖象寫出使方程x²-mx+3m-2=0的兩根均大于1的充要條件，通過解不等式組求出m的范圍．
解答：解：方程x²-mx+3m-2=0的兩根均大于1的充要條件是：
，
解得，
所以
故答案為：
點評：本題考查解決二次方程的根的分布問題，應該結合相應的二次函數的圖象，從判別式、對稱軸與區間的關系、區間的端點值的符號進行限制，屬于中檔題．