用數(shù)學(xué)歸納法證明1＋
<n，其中n>1且n∈N*，在驗(yàn)證n＝2時(shí)，式子的左邊等于________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖.小正六邊形沿著大正六邊形的邊按順時(shí)針方向滾動(dòng)，小正六邊形的邊長是大正六邊形的邊長的一半.如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動(dòng)一周后返回出發(fā)時(shí)的位置，在這個(gè)過程中，向量
圍繞著點(diǎn)
旋轉(zhuǎn)了
角，其中為小正六邊形的中心，則
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知a、b、c∈(0，＋∞)且a＜c，b＜c，
＝1，若以a、b、c為三邊構(gòu)造三角形，則c的取值范圍是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
觀察下列事實(shí)|x|＋|y|＝1的不同整數(shù)解(x，y)的個(gè)數(shù)為4 , |x|＋|y|＝2的不同整數(shù)解(x，y)的個(gè)數(shù)為8, |x|＋|y|＝3的不同整數(shù)解(x，y)的個(gè)數(shù)為12 ….則|x|＋|y|＝20的不同整數(shù)解(x，y)的個(gè)數(shù)為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)P是邊長為a的正△ABC內(nèi)的一點(diǎn),P點(diǎn)到三邊的距離分別為h1、h2、h3,則h1+h2+h3=
a;類比到空間,設(shè)P是棱長為a的空間正四面體ABCD內(nèi)的一點(diǎn),則P點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和h1+h2+h3+h4= .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知Sk＝1k＋2k＋3k＋…＋nk，當(dāng)k＝1,2,3，…時(shí)，觀察下列等式：
S1＝
n2＋n，
S2＝
n3＋n2＋
n，
S3＝
n4＋n3＋n2，
S4＝
n5＋n4＋n3－
n，
S5＝An6＋n5＋
n4＋Bn2，…
可以推測，A－B＝________.
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，不等式
，
，
，…，可推廣為
，則
等于 .
，
，
，
，……，歸納得出一般規(guī)律為 ．
，分別求
，
，
，然后歸納猜想一般性結(jié)論
__________ ．