【題目】已知橢圓
的離心率為
，兩焦點與短軸的一個端點的連線構成的三角形面積為
.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設與圓O：
相切的直線l交橢圓C于A，B兩點（O為坐標原點），求△AOB面積的最大值。
黃岡海淀全程培優(yōu)測試卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
為橢圓
的右焦點，點
在
上，且
軸．
（1）求的方程；
（2）過的直線
交于
兩點，交直線
于點
．判定直線
的斜率是否依次構成等差數(shù)列？請說明理由．
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【題目】為了解戶籍性別對生育二胎選擇傾向的影響，某地從育齡人群中隨機抽取了容量為
的調查樣本，其中城鎮(zhèn)戶籍與農民戶籍各
人；男性
人，女性
人.繪制不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數(shù)比例圖（如圖所示），其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對應比例，則下列敘述中錯誤的是（ ）
A.是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關
B.是否傾向選擇生育二胎與性別無關
C.傾向選擇生育二胎的人員中，男性人數(shù)與女性人數(shù)相同
D.傾向選擇不生育二胎的人員中，農村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)
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【題目】已知函數(shù)
，函數(shù)
.
（1）若
的定義域為
，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）當
時，求函數(shù)
的最小值
；
（3）是否存在非負實數(shù)
，使得函數(shù)
的定義域為
，值域為
，若存在，求出的值；若不存在，則說明理由.
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【題目】已知直線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）設點
，直線與曲線交于
兩點，求
的值.
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【題目】已知直線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）設點
，直線與曲線交于
兩點，求
的值.
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【題目】已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R．
(1)求A∪B，(CUA)∩B；
(2)若A∩C≠
，求a的取值范圍．
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【題目】下列說法中，正確的個數(shù)是（ ）
①A=
的子集有
個；
②命題“
”的否定是“
使得
”；
③“
”是“函數(shù)
取得最大值”的充分不必要條件；
④根據(jù)對數(shù)定義，對數(shù)式
化為指數(shù)式
；
⑤若
，則
的取值范圍為
；
⑥
.
A.
個B.
個C.個D.
個
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【題目】若函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù)，且當
時，
.
（Ⅰ）若
，求函數(shù)
的解析式；
（Ⅱ）若
，方程
至少有兩個不等的解，求
的取值集合；
（Ⅲ）若函數(shù)為上的單調減函數(shù)，
①求
的取值范圍；
②若不等式
成立，求實數(shù)
的取值集合.
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