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【題目】下列說法中,正確的個數是(

A=的子集有個;

②命題的否定是使得

函數取得最大值的充分不必要條件;

④根據對數定義,對數式化為指數式

⑤若,則的取值范圍為

.

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

①根據集合子集的個數,判斷為假;②根據命題的否定形式,判斷為真;③根據正弦函數的最值,判斷為真;④根據指對數關系,判斷為假;⑤根據不等式性質,可判斷為假;⑥根據三角函數值的正負,判斷為假.

A=的子集個數有,所以不正確;

②命題的否定是

使得為正確;

③函數取得最大值時,

函數取得最大值的充分不必要條件為正確;

④根據對數定義,對數式化為指數式,所以錯誤;

⑤若,則的取值范圍為

所以錯誤;

,所以錯誤.

故選:B

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數f(x)=﹣alnx+(a+1)x﹣(a>0).

(1)討論函數f(x)的單調性;

(2)若f(x)≥﹣+ax+b恒成立,求a時,實數b的最大值.

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【題目】已知橢圓的離心率為,兩焦點與短軸的一個端點的連線構成的三角形面積為.

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)設與圓O相切的直線l交橢圓CAB兩點(O為坐標原點),求△AOB面積的最大值。

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【題目】已知函數處取得極值.

求實數a的值;

若關于x的方程上恰有兩個不相等的實數根,求實數b的取值范圍;

證明:參考數據:

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【題目】已知函數)為奇函數,且相鄰兩對稱軸間的距離為

1)當時,求的單調遞減區間;

2)將函數的圖象沿軸方向向右平移個單位長度,再把橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變),得到函數的圖象.當時,求函數的值域.

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【題目】已知,則方程恰有2個不同的實根,實數取值范圍__________________.

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【題目】設函數是偶函數.

1)若不等式對任意實數成立,求實數的取值范圍;

2)設函數,若上有零點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某中學作為藍色海洋教育特色學校,隨機抽取100名學生,進行一次海洋知識測試,按測試成績(假設考試成績均在[65,90)內)分組如下:第一組[65,70),第二組 [70,75),第三組[75,80),第四組 [80,85),第五組 [85,90).得到頻率分布直方圖如圖C34.

(1)求測試成績在[80,85)內的頻率;

(2)從第三、四、五組學生中用分層抽樣的方法抽取6名學生組成海洋知識宣講小組,定期在校內進行義務宣講,并在這6名學生中隨機選取2名參加市組織的藍色海洋教育義務宣講隊,求第四組至少有1名學生被抽中的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】從某電子商務平臺隨機抽取了1000位網上購物者(年消費都達到2000元),并對他們的年齡進行了調查,統計情況如下表所示:

年齡

人數

100

150

400

200

100

50

該電子商務平臺將年齡在的人群定義為消費主力軍,其它年齡段定義為消費潛力軍.

(1)若該電子商務平臺共10萬位網上購物者,試估計消費主力軍的人數;

(2)為了鼓勵消費潛力軍消費,該平臺決定對年消費達到2000元的購物者發放代金券,消費主力軍每人發放100元,消費潛力軍每人發放200元.現采用分層抽樣(按消費主力軍與消費潛力軍分層)的方式從參與調查的1000位網上購物者中抽取10人,并在這10人中隨機抽取3人進行回訪,求這3人獲得代金券總金額(單位:元)的分布列及數學期望.

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