【題目】已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R．
(1)求A∪B，(CUA)∩B；
(2)若A∩C≠
，求a的取值范圍．
智能訓練練測考系列答案
計算高手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了對2016年某校中考成績進行分析，在60分以上的全體同學中隨機抽出8位，他們的數學分數（已折算為百分制）從小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分數從小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95． 參考公式：相關系數 
，
回歸直線方程是： 
，其中 
，
參考數據： 
， 
， 
， 
．
（1）若規定85分以上為優秀，求這8位同學中恰有3位同學的數學和物理分數均為優秀的概率；
（2）若這8位同學的數學、物理、化學分數事實上對應如下表：
學生編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
數學分數x | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理分數y | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
化學分數z | 67 | 72 | 76 | 80 | 84 | 87 | 90 | 92 |
①用變量y與x、z與x的相關系數說明物理與數學、化學與數學的相關程度；
②求y與x、z與x的線性回歸方程（系數精確到0.01），當某同學的數學成績為50分時，估計其物理、化學兩科的得分．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費
（單位：萬元）對年銷售量
（單位：噸）和年利潤
（單位：萬元）的影響。對近六年的年宣傳費
和年銷售量
的數據作了初步統計，得到如下數據：
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年宣傳費 | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
年銷售量 | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24.0 | 25.5 |
經電腦擬，發現年宣傳費（萬元）與年銷售量（噸）之間近似滿足關系式
即
。對上述數據作了初步處理，得到相關的值如下表：
|
|
|
|
75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
（1）根據所給數據，求關于的回歸方程；
（2）規定當產品的年銷售量（噸）與年宣傳費（萬元）的比值在區間
內時認為該年效益良好。現從這6年中任選2年，記其中選到效益良好年的數量為
，試求隨機變量的分布列和期望。（其中
為自然對數的底數， 
）
附：對于一組數據
，其回歸直線
中的斜率和截距的最小二乘估計分別為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】各項均為正數的數列{bn}的前n項和為Sn ， 且對任意正整數n，都有2Sn=bn（bn+1）．
（1）求數列{bn}的通項公式；
（2）如果等比數列{an}共有2015項，其首項與公比均為2，在數列{an}的每相鄰兩項ak與ak+1之間插入k個（﹣1）kbk（k∈N*）后，得到一個新的數列{cn}．求數列{cn}中所有項的和；
（3）如果存在n∈N* ， 使不等式 
成立，求實數λ的范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線x﹣9y﹣8=0與曲線C：y=x3﹣px2+3x相交于A，B，且曲線C在A，B處的切線平行，則實數p的值為（ ）
A.4
B.4或﹣3
C.﹣3或﹣1
D.﹣3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．
（1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點C為圓（x+1）2+y2=8的圓心，P是圓上的動點，點Q在圓的半徑CP上，且有點A（1，0）和AP上的點M，滿足 
=0， =2 
．
（1）當點P在圓上運動時，求點Q的軌跡方程；
（2）若斜率為k的直線 l與圓x2+y2=1相切，直線 l與（1）中所求點Q的軌跡交于不同的兩點F，H，O是坐標原點，且 
≤ 
≤ 
時，求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城市理論預測2010年到2014年人口總數與年份的關系如下表所示
年份2010+x（年） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人口數y（十萬） | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
(1)請根據上表提供的數據，求出y關于x的線性回歸方程；
(2) 據此估計2015年該城市人口總數。
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