Question

在△ABC中，若a=3，cosA=-

1

2

，則△ABC的外接圓半徑是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

  2

• C、2

  3

• D、

  3

Answer 1

考點：正弦定理

專題：解三角形

分析：由cosA的值求出sinA的值，利用正弦定理求出△ABC的外接圓半徑即可．

解答： 解：∵在△ABC中，a=3，cosA=-

1

2

，
∴sinA=

1-cos2A

=

3

2

，
由正弦定理得：

a

sinA

=2R，且a=3，
則△ABC的外接圓半徑R=

a

2sinA

=

3

2× 3 2

=

3

，
故選：D．

點評：此題考查了正弦定理，以及同角三角函數間的基本關系，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．