Question

已知一物體與地面的摩擦系數是μ,重量是P,設有一個與水平方向成α角的拉力F,使物體從靜止開始移動,要使拉力F最小,拉力應與水平面成多大角度?

Answer 1

解：由力的分解知道(如圖),重物對地面的正壓力為P-Fsinα,此時物體的摩擦力為μ(P-Fsinα),它的值等于水平拉力的分力Fcosα,即μ(P-Fsinα)=Fcosα,整理，得F=,F′=,

令F′=0,解得tanα=μ(0＜α＜).

∴α=arctanμ，列表如下:

α	(0,arctanμ)	arctanμ	(arctanμ,)
F′	-	0	+
F		極小值

 

由上表可知當α=arctanμ時,F取最小值.