Question

已知一物體與地面的動摩擦因數是u,重量是P,設有一個與水平方向成α角的拉力F,使物體從靜止開始移動,要使拉力F最小,拉力應與水平面成多大角度?

Answer 1

思路分析：拉力要減小物體與地面的摩擦力，就要使物體與地面的壓力變小，同時還要克服摩擦力.從而要從兩方面考慮問題.

解：由力的分解(如上圖)知道重物對地面的正壓力為P-Fsinα,此時物體摩擦力為  u(P-Fsinα),它的值等于水平拉力的分力Fcosα,

即u(P-Fsinα)=Fcosα,整理得F=.

令F′=0,解得tanα=u(0＜α＜),∴α=arctanu,列表如下：

a	(0,arctanu)	Arctanu	(arctanu,)
F′	-	0	+
F	↘?	極小值	↗?

由上表可知,當α=arctanu時,F取最小值.