Question

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)
（1）若；
（2）若

Answer 1

(1) (2)

試題分析：（1）
…  …
………………………4分
（2）
 
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003313819595.png" style="vertical-align:middle;" />
（i）當(dāng)
上是增函數(shù)，

 
 
此時 恒成立…………………………………………8分
（ii）當(dāng),
令，
易得



這與已知相悖
綜上所述：………………12分
點(diǎn)評：導(dǎo)數(shù)做為一種工具，出現(xiàn)在函數(shù)中，主要處理一些關(guān)于函數(shù)單調(diào)性的問題，以及函數(shù)的最值和極值問題的運(yùn)用。對于不等式的恒成立問題，通常要構(gòu)造函數(shù)，分離參數(shù)的思想來求解函數(shù)的最值來得到。屬于難度試題。