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已知命題p:實數(shù)m滿足m2+6a2<5am(a>0),命題q:實數(shù)m滿足方程
x2
m-1
+
y2
3-m
=1
表示焦點在y軸上的橢圓,若p是q的充分不必要條件,則實數(shù)a的取值范圍為
 
考點:必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題:圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程,簡易邏輯
分析:首先解出不等式的解,進一步求出焦點在y軸上的橢圓所滿足的條件,進一步利用命題的四種條件求出參數(shù)的取值范圍.
解答: 解:命題p:實數(shù)m滿足m2+6a2<5am(a>0),
則:m2-5am+6a2<0
解得:2a<m<3a
命題q:方程
x2
m-1
+
y2
3-m
=1
表示焦點在y軸上的橢圓,
所以:3-m>m-1>0
解得:1<m<2
由于:p是q的充分不必要條件,
所以:
2a≥1
3a≤2

解得:
1
2
≤a≤
2
3

故答案為:
1
2
≤a≤
2
3
點評:本題考查的知識要點:一元二次不等式的解法,橢圓標準方程的應用,命題中四種條件的應用,屬于基礎(chǔ)題型.
練習冊系列答案
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在△ABC中,已知a=7,c=3,A=120°,則b=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}(n∈N*)是公差為d的等差數(shù)列,若a2=4,a4=6,則d=( 。
A、4B、3C、2D、1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列算式正確的是( 。
A、26+22=28
B、26-22=24
C、26×22=28
D、26÷22=23

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對于函數(shù)y=(
1
2
 x2-x+
3
4
的值域
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知命題p:?x<0,x2>0,那么¬p是( 。
A、?x≥0,x2≤0
B、?x≥0,x2≤0
C、?x<0,x2≤0
D、?x≥0,x2≤0

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知集合M={x|2x≥1},N={x||x|≤2},則M∪N=( 。
A、[1,2]
B、[-2,+∞)
C、[0,2]
D、(0,2)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列命題正確的是( 。
A、若直線a與平面α不平行,則直線a與平面α內(nèi)的所有直線都不平行
B、如果兩條直線在平面α內(nèi)的射影平行,那么這兩條直線平行
C、垂直于同一直線的兩個不同平面平行,垂直于同一平面的兩條不同直線也平行
D、直線a與平面α不垂直,則直線a與平面α內(nèi)的所有直線都不垂直

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在極坐標系中,極坐標方程ρ=4sinθ表示的曲線是(  )
A、圓B、直線C、橢圓D、拋物線

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同步練習冊答案
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