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【題目】函數y=sin(2x+φ)的圖象沿x軸向左平移 個單位后,得到一個偶函數的圖象,則φ的一個可能的值為(
A.
B.
C.0
D.-

【答案】B
【解析】解:令y=f(x)=sin(2x+φ),
則f(x+ )=sin[2(x+ )+φ]=sin(2x+ +φ),
∵f(x+ )為偶函數,
+φ=kπ+
∴φ=kπ+ ,k∈Z,
∴當k=0時,φ=
故φ的一個可能的值為
故選B.
【考點精析】根據題目的已知條件,利用函數y=Asin(ωx+φ)的圖象變換的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握圖象上所有點向左(右)平移個單位長度,得到函數的圖象;再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長(縮短)到原來的倍(縱坐標不變),得到函數的圖象;再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長(縮短)到原來的倍(橫坐標不變),得到函數的圖象.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是C1D1,CC1的中點,則異面直線AEBF所成角的余弦值為(  )

A. B. C. D.

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【題目】設z1 , z2是復數,則下列命題中的假命題是(
A.若|z1﹣z2|=0,則 =
B.若z1= ,則 =z2
C.若|z1|=|z2|,則z1? =z2?
D.若|z1|=|z2|,則z12=z22

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【題目】在一場娛樂晚會上,有5位民間歌手(1至5號)登臺演唱,由現場數百名觀眾投票選出最受歡迎歌手.各位觀眾須彼此獨立地在選票上選3名歌手,其中觀眾甲是1號歌手的歌迷,他必選1號,不選2號,另在3至5號中隨機選2名.觀眾乙和丙對5位歌手的演唱沒有偏愛,因此在1至5號中隨機選3名歌手.
(1)求觀眾甲選中3號歌手且觀眾乙未選中3號歌手的概率;
(2)X表示3號歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數之和,求X的分布列和數學期望.

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【題目】設函數f(x)=alnxbx2(x>0),若函數f(x)在x=1處與直線y=-相切。

(1)求實數a,b的值;

(2)求函數f(x)在上的最大值。

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【題目】已知點是函數的圖象上任意不同兩點,依據圖象可知,線段總是位于兩點之間函數圖象的上方,因此有結論成立.運用類比思想方法可知,若點是函數的圖象上任意不同兩點,則類似地有__________成立.

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【題目】定義“正對數”:ln+x= ,現有四個命題:
①若a>0,b>0,則ln+(ab)=bln+a;
②若a>0,b>0,則ln+(ab)=ln+a+ln+b;
③若a>0,b>0,則
④若a>0,b>0,則ln+(a+b)≤ln+a+ln+b+ln2.
其中的真命題有(寫出所有真命題的序號)

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【題目】兩條平行直線和圓的位置關系定義為:若兩條平行直線和圓有四個不同的公共點,則稱兩條平行線和圓“相交”;若兩條平行直線和圓沒有公共點,則稱兩條平行線和圓“相離”;若兩平行直線和圓有一個、兩個或三個不同的公共點,則稱兩條平行線和圓“相切”.已知直線,和圓相切,則的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

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【題目】(本小題滿分14分)已知過原點的動直線與圓 相交于不同的兩點

1)求圓的圓心坐標;

2)求線段的中點的軌跡的方程;

3)是否存在實數,使得直線 與曲線只有一個交點?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由.

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