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【題目】設z1 , z2是復數,則下列命題中的假命題是(
A.若|z1﹣z2|=0,則 =
B.若z1= ,則 =z2
C.若|z1|=|z2|,則z1? =z2?
D.若|z1|=|z2|,則z12=z22

【答案】D
【解析】解:對(A),若|z1﹣z2|=0,則z1﹣z2=0,z1=z2 , 所以 為真;
對(B)若 ,則z1和z2互為共軛復數,所以 為真;
對(C)設z1=a1+b1i,z2=a2+b2i,若|z1|=|z2|,則
,所以 為真;
對(D)若z1=1,z2=i,則|z1|=|z2|為真,而 ,所以 為假.
故選D.
題目給出的是兩個復數及其模的關系,兩個復數與它們共軛復數的關系,要判斷每一個命題的真假,只要依據課本基本概念逐一核對即可得到正確答案.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設函數 (a∈R,e為自然對數的底數),若曲線y=sinx上存在點(x0 , y0)使得f(f(y0))=y0 , 則a的取值范圍是(
A.[1,e]
B.[e1﹣1,1]
C.[1,e+1]
D.[e1﹣1,e+1]

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,內角的平分線的長為7,且,則 _____的長是______

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【題目】給定常數c>0,定義函數f(x)=2|x+c+4|﹣|x+c|.數列a1 , a2 , a3 , …滿足an+1=f(an),n∈N*
(1)若a1=﹣c﹣2,求a2及a3
(2)求證:對任意n∈N* , an+1﹣an≥c;
(3)是否存在a1 , 使得a1 , a2 , …,an , …成等差數列?若存在,求出所有這樣的a1;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,點A在y軸正半軸上,點Pn在x軸上,其橫坐標為xn , 且{xn} 是首項為1、公比為2的等比數列,記∠PnAPn+1n , n∈N*

(1)若 ,求點A的坐標;
(2)若點A的坐標為(0,8 ),求θn的最大值及相應n的值.

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【題目】下列命題中錯誤的是( )

A. 平面內一個三角形各邊所在的直線都與另一個平面平行,則這兩個平面平行;

B. 若兩個平面平行,則分別位于這兩個平面的直線也互相平行;

C. 平行于同一個平面的兩個平面平行;

D. 若兩個平面平行,則其中一個平面內的直線平行于另一個平面;

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【題目】如圖所示,某公路AB一側有一塊空地△OAB,其中OA=3km,OB=3km,∠AOB=90°.當地政府擬在中間開挖一個人工湖△OMN,其中M,N都在邊AB上(M,N不與A,B重合,M在A,N之間),且∠MON=30°.

(1)若M在距離A點2km處,求點M,N之間的距離;

(2)為節省投入資金,人工湖△OMN的面積要盡可能小.試確定M的位置,使△OMN的面積最小,并求出最小面積.

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【題目】函數y=sin(2x+φ)的圖象沿x軸向左平移 個單位后,得到一個偶函數的圖象,則φ的一個可能的值為(
A.
B.
C.0
D.-

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【題目】執行如圖所示的程序框圖,若輸入n=10,則輸出的S=( )

A.
B.
C.
D.

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同步練習冊答案
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