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若α是第三象限角，則y=
|sin
α
2
|
sin
α
2
+
|cos
α
2
|
cos
α
2
的值為
 
．
考點：三角函數的化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：由α是第三象限角，可得
α
2
為二或四象限角，分別由三角函數的符號規律可得答案．
解答： 解：∵α是第三象限角，∴2kπ+π≤α≤2kπ+
3π
2
，k∈Z，
∴kπ+
π
2
≤
α
2
≤kπ+
3π
4
，k∈Z，
∴
α
2
為二或四象限角，
∴當
α
2
為第二象限角時，y=
|sin
α
2
|
sin
α
2
+
|cos
α
2
|
cos
α
2
=
sin
α
2
sin
α
2
+
-cos
α
2
cos
α
2
=1-1=0；
當
α
2
為第四象限角時，y=
|sin
α
2
|
sin
α
2
+
|cos
α
2
|
cos
α
2
=
-sin
α
2
sin
α
2
+
cos
α
2
cos
α
2
=-1+1=0；
∴綜上可得y=
|sin
α
2
|
sin
α
2
+
|cos
α
2
|
cos
α
2
的值為0
故答案為：0
點評：本題考查三角函數的符號，涉及象限角的概念，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某同學在四次單項測試成績分別為10，x，10，11分，已知這組成績的平均數為9，則這組成績的方差是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤t
2x+y≤4
表示的平面區域是一個四邊形，則t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（x-
π
6
），x∈R，若f（x）≥1，則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（sinα，cosα+
2
）（0＜α＜π），
b
=（1，-1），若
a
⊥
b
，則tanα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z1=a+2i，z2=1-i，且z1z2為純虛數，則實數a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）函數f（x）=tanx有無數個零點；
（2）若關于x的方程（
1
2
）|x|-m=0有解，則實數m的取值范圍是（0，1]；
（3）函數f（x）=
1
2
sinx+
1
2
|sinx|的值域是[-1，1]；
（4）函數f（x）=2sin（2x+
π
3
）的圖象的一個對稱中心為（
π
3
，0）；
（5）已知函數f（x）=2cosx，若存在實數x1，x2，使得對任意的實數x都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x1-x2|的最小值為2π．
其中正確命題的序號是
 
（把你認為正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若奇函數f（x）在定義域（-1，1）上遞減，且f（1-a）+f（1-a2）＜0，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

sin1290°的值是
 
．

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同步練習冊答案
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