已知

為等差數(shù)列

的前

項和,且

.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列

的前

項和公式.
試題分析:(1)求等差數(shù)列

的通項公式,一般是將問題中涉及的等式用首項

和公差

的方程組表示出來并求解,然后利用等差數(shù)列的通項公式

即可求出等差數(shù)列

的通項公式;(2)在對數(shù)列

利用公式求前

項和時,一般先利用定義法判斷它是等差數(shù)列還是等比數(shù)列,然后再借助相應的公式即可求出數(shù)列

的前

項和.
試題解析:解(Ⅰ)設等差數(shù)列

的公差為

,
因為

所以

解得

所以

7分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知

,令

則

,
又

所以

是以4為首項,4為公比的等比數(shù)列,
設數(shù)列

的前

項和為

則

13分

項和
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

中,

,

.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)若數(shù)列

滿足

,數(shù)列

的前

項和為

,若不等式

對一切

恒成立,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設等比數(shù)列

滿足公比

,

,且{

}中的任意兩項之積也是該數(shù)列中的一項,若

,則

的所有可能取值的集合為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
一個由正數(shù)組成的等比數(shù)列,它的前

項和是前

項和的

倍,則此數(shù)列的公比為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
等比數(shù)列

的公比為

,其前

項的積為

,并且滿足條件


,

,

。給出下列結(jié)論:①

;②

的值是

中最大的;③使

成立的最大自然數(shù)

等于18。其中正確結(jié)論的序號是
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在正項等比數(shù)列

中,

為方程

的兩根,則

等于
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列

的首項為1,數(shù)列

為等比數(shù)列且

,若

,則

( )
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