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19．在相距4千米的A，B兩出測量目標C，若∠CAB=75°，∠CBA=60°，求A，C之間的距離是2$\sqrt{6}$千米．

分析根據題意求出∠ACB，利用正弦定理進行求解即可．

解答解：因為∠CAB=75°，∠CBA=60°，所以∠ACB=180°-（∠CAB+∠CBA）=45°，
由正弦定理得，AC=$\frac{ABsin60°}{sin45°}$=2$\sqrt{6}$
故答案為$2\sqrt{6}$．

點評本題主要考查正弦定理的應用，經常和內角和定理一起應用，屬于基礎題．

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9．已知直線x-2y-2k=0與兩坐標軸圍成的三角形面積不大于1，則實數k的取值范圍是[-1，0）∪（0，1]．

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10．已知△ABC的外接圓半徑為1，圓心為O，且滿足$\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+4\overrightarrow{OC}=0$，則$\overrightarrow{AB}•\;\overrightarrow{OA}$=（　　）

A．

$-\frac{15}{4}$

B．

$-\frac{7}{4}$

C．

$\frac{7}{4}$

D．

$\frac{15}{4}$

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14．將函數y=sin（x-$\frac{5π}{6}$）的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位，則所得函數圖象對應的解析式是（　　）

A．

$y=sin（\frac{x}{2}-\frac{π}{4}）$

B．

$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$

C．

$y=sin（{2x-\frac{3π}{2}}）$

D．

$y=sin（\frac{x}{2}-\frac{2π}{3}）$

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4．解關于x的不等式4≤x²-3x-6≤2x+8．

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11．已知集合A={1，2，3}，B={2，3，6}定義運算A?B=（x|x=ab，a∈A，b∈B）則A?B中所含元素的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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8．已知數列{a_n}中，a₁=-$\frac{1}{4}$，a_n=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n＞1），則a₂₀₁₆的值為（　　）

A．

-$\frac{1}{4}$

B．

C．

$\frac{4}{5}$

D．

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10．求下列函數的導數
（1）y=3x（x²+2）
（2）y=$\frac{1}{{x}^{4}}$
（3）y=$\root{5}{{x}^{3}}$
（4）y=$\frac{cosx}{x}$
（5）y=（2+x³）²．

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