Question

10．下列哪一組中的函數f（x）與g（x）是相同函數（　　）

• A． f（x）=x-1，g（x）=$\frac{x^2}{x}$-1
• B． $f（x）={x^2}，g（x）={（\sqrt{x}）^4}$
• C． f（x）=x²，g（x）=$\root{3}{x^6}$
• D． y=$\sqrt{x+1}\sqrt{x-1}，y=\sqrt{（x+1）（x-1）}$

Answer 1

分析 分別判斷兩個函數的定義域和對應法則是否相同即可．

解答 解：對于A，要使g（x）有意義，則x≠0，兩個函數的定義域不相同，此時g（x）=x-1，
∴f（x）與g（x）不是同一函數；
對于B，要使g（x）有意義，則x≥0，兩個函數的定義域不相同，此時g（x）=x²，
∴f（x）與g（x）不是同一函數；
對于C，g（x）=x²，f（x）與g（x）的定義域和對應法則相同，是同一函數；
對于D，f（x）的定義域為{x|x＞1}，g（x）的定義域為{x|x≤-1或x≥1}，兩個函數的定義域不相同，
∴f（x）與g（x）不是同一函數．
故選：C．

點評 本題主要考查判斷兩個函數是否為同一函數的應用問題，是基礎題目．