【題目】隨著我國經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整和方式轉(zhuǎn)變，社會對高質(zhì)量人才的需求越來越大，因此考研現(xiàn)象在我國不斷升溫．某大學(xué)一學(xué)院甲、乙兩個本科專業(yè)，研究生的報考和錄取情況如下表，則
性別 | 甲專業(yè)報考人數(shù) | 乙專業(yè)報考人數(shù) | 性別 | 甲專業(yè)錄取率 | 乙專業(yè)錄取率 | |
男 | 100 | 400 | 男 |
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| |
女 | 300 | 100 | 女 |
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A.甲專業(yè)比乙專業(yè)的錄取率高B.乙專業(yè)比甲專業(yè)的錄取率高
C.男生比女生的錄取率高D.女生比男生的錄取率高
每課必練系列答案
巧學(xué)巧練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某疫苗進(jìn)行安全性臨床試驗.該疫苗安全性的一個重要指標(biāo)是：注射疫苗后人體血液中的高鐵血紅蛋白（MetHb）的含量（以下簡稱為“M含量”）不超過1%，則為陰性，認(rèn)為受試者沒有出現(xiàn)高鐵血紅蛋白血癥（簡稱血癥）；若M含量超過1%，則為陽性，認(rèn)為受試者出現(xiàn)血癥.若一批受試者的M含量平均數(shù)不超過0.65%，且出現(xiàn)血癥的被測試者的比例不超過5%，則認(rèn)為該疫苗在M含量指標(biāo)上是“安全的”；否則為“不安全”.現(xiàn)有男、女志愿者各200名接受了該疫苗注射，按照性別分層，隨機(jī)抽取50名志愿者進(jìn)行M含量的檢測，其中女性志愿者被檢測出陽性的恰好1人.經(jīng)數(shù)據(jù)整理，制得頻率分布直方圖如下.（注：在頻率分布直方圖中，同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表.）
（1）請說明該疫苗在M含量指標(biāo)上的安全性；
（2）請利用樣本估計總體的思想，完成這400名志愿者的
列聯(lián)表，并判斷是否有超過99%的把握認(rèn)為，注射疫苗后，高鐵血紅蛋白血癥與性別有關(guān)？
男 | 女 | |
陽性 | ||
陰性 |
附：
.
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|
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知a，b，c為正實數(shù)，且滿足a+b+c＝1.證明：
（1）|a
|+|b+c﹣1|
；
（2）（a3+b3+c3）（
）≥3.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對一個量用兩種方法分別算一次，由結(jié)果相同而構(gòu)造等式，這種方法稱為“算兩次”的思想方法.利用這種方法，結(jié)合二項式定理，可以得到很多有趣的組合恒等式.
（1）根據(jù)恒等式
兩邊
的系數(shù)相同直接寫出一個恒等式，其中
；
（2）設(shè)
，利用上述恒等式證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】攜號轉(zhuǎn)網(wǎng)，也稱作號碼攜帶、移機(jī)不改號，即無需改變自己的手機(jī)號碼，就能轉(zhuǎn)換運(yùn)營商，并享受其提供的各種服務(wù)．2019年11月27日，工信部宣布攜號轉(zhuǎn)網(wǎng)在全國范圍正式啟動．某運(yùn)營商為提質(zhì)量�？蛻�，從運(yùn)營系統(tǒng)中選出300名客戶，對業(yè)務(wù)水平和服務(wù)水平的評價進(jìn)行統(tǒng)計，其中業(yè)務(wù)水平的滿意率為
，服務(wù)水平的滿意率為
，對業(yè)務(wù)水平和服務(wù)水平都滿意的客戶有180人．
（Ⅰ）完成下面
列聯(lián)表，并分析是否有
的把握認(rèn)為業(yè)務(wù)水平與服務(wù)水平有關(guān)；
對服務(wù)水平滿意人數(shù) | 對服務(wù)水平不滿意人數(shù) | 合計 | |
對業(yè)務(wù)水平滿意人數(shù) | |||
對業(yè)務(wù)水平不滿意人數(shù) | |||
合計 |
（Ⅱ）為進(jìn)一步提高服務(wù)質(zhì)量，在選出的對服務(wù)水平不滿意的客戶中，抽取2名征求改進(jìn)意見，用
表示對業(yè)務(wù)水平不滿意的人數(shù)，求的分布列與期望；
（Ⅲ）若用頻率代替概率，假定在業(yè)務(wù)服務(wù)協(xié)議終止時，對業(yè)務(wù)水平和服務(wù)水平兩項都滿意的客戶流失率為
，只對其中一項不滿意的客戶流失率為
，對兩項都不滿意的客戶流失率為
，從該運(yùn)營系統(tǒng)中任選4名客戶，則在業(yè)務(wù)服務(wù)協(xié)議終止時至少有2名客戶流失的概率為多少？
附：
，
．
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的前
項和為
，且
，數(shù)列
是公差為0的等差數(shù)列，且滿足
，
是
和
的等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）求
；
（3）設(shè)數(shù)列
的通項公式
，求
；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2020年3月12日，國務(wù)院新聞辦公室發(fā)布會重點介紹了改革開放40年，特別是黨的十八大以來我國脫貧攻堅、精準(zhǔn)扶貧取得的顯著成績，這些成績?yōu)槿婷撠毘醪浇ǔ尚】瞪鐣於藞詫嵉幕A(chǔ)．下圖是統(tǒng)計局公布的2010年～2019年年底的貧困人口和貧困發(fā)生率統(tǒng)計表．則下面結(jié)論正確的是（ ）
（年底貧困人口的線性回歸方程為
(其中
年份-2019)，貧困發(fā)生率的線性回歸方程為
(其中
年份-2009)）
A.2010年～2019年十年間脫貧人口逐年減少，貧困發(fā)生率逐年下降
B.2012年~2019年連續(xù)八年每年減貧超過1000萬，且2019年貧困發(fā)生率最低
C.2010年～2019年十年間超過1.65億人脫貧，其中2015年貧困發(fā)生率低于6％
D.根據(jù)圖中趨勢線可以預(yù)測，到2020年底我國將實現(xiàn)全面脫貧
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】法國數(shù)學(xué)家龐加是個喜歡吃面包的人，他每天都會購買一個面包，面包師聲稱自己出售的每個面包的平均質(zhì)量是1000
，上下浮動不超過50.這句話用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)就是：每個面包的質(zhì)量服從期望為1000，標(biāo)準(zhǔn)差為50的正態(tài)分布.
（1）假設(shè)面包師的說法是真實的，從面包師出售的面包中任取兩個，記取出的兩個面包中質(zhì)量大于1000的個數(shù)為
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）作為一個善于思考的數(shù)學(xué)家，龐加萊每天都會將買來的面包稱重并記錄，25天后，得到數(shù)據(jù)如下表，經(jīng)計算25個面包總質(zhì)量為24468.龐加萊購買的25個面包質(zhì)量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（單位：）
981 | 972 | 966 | 992 | 1010 | 1008 | 954 | 952 | 969 | 978 |
989 | 1001 | 1006 | 957 | 952 | 969 | 981 | 984 | 952 | 959 |
987 | 1006 | 1000 | 977 | 966 |
盡管上述數(shù)據(jù)都落在
上，但龐加菜還是認(rèn)為面包師撒謊，根據(jù)所附信息，從概率角度說明理由
附：
①若
，從X的取值中隨機(jī)抽取25個數(shù)據(jù)，記這25個數(shù)據(jù)的平均值為Y，則由統(tǒng)計學(xué)知識可知：隨機(jī)變量
②若
，則
，
，
；
③通常把發(fā)生概率在0.05以下的事件稱為小概率事件.
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