【題目】已知
的最大值為A，若存在實數
使得對任意實數
總有
成立，則
的最小值為____________
【答案】
【解析】
利用三角恒等變換可得f（x）=2sin（2019x+
），依題意可知A=2，|x1﹣x2|的最小值為
T=
，從而可得答案．
∵f（x）=sin（2019x+）+cos（2019x﹣
），
=
sin2019x+cos2019x+cos2019x+sin2019x，
=
sin2019x+cos2019x
=2sin（2019x+），
∴A=f（x）max=2，周期T=，
又存在實數x1，x2，對任意實數x總有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，
∴f（x2）=f（x）max=2，f（x1）=f（x）min=﹣2，
|x1﹣x2|的最小值為T=，又A=2，
∴A|x1﹣x2|的最小值為．
故答案為：．
走進文言文系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩位同學參加數學應用知識競賽培訓，現分別從他們在培訓期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次，記錄如下：
（Ⅰ）分別估計甲、乙兩名同學在培訓期間所有測試成績的平均分；
（Ⅱ）從上圖中甲、乙兩名同學高于85分的成績中各選一個成績作為參考，求甲、乙兩人成績都在90分以上的概率；
（Ⅲ）現要從甲、乙中選派一人參加正式比賽，根據所抽取的兩組數據分析，你認為選派哪位同學參加較為合適？說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】開發商現有四棟樓A，B，C，D．樓D位于BC間，到樓A，B，C的距離分別為
，
，
，且從樓D看樓A，B的視角為
．如圖所示，不計樓大小和高度．
（1）試求從樓A看樓B，C視角大小；
（2）開發商為謀求更大開發區域，擬再建三棟樓M，P，N，形成以樓AMPN為頂點的矩形開發區域，規劃要求樓B，C分別位于樓MP和樓PN間，如圖所示，記
，當
等于多少時，矩形開發區域面積最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】要建造一段
長的高速公路，工程隊需要把380名施工人員分為兩組，一組負責
的軟土地帶的施工，另一組完成剩下的
硬土地帶的施工.根據工程技術人員的測算，軟、硬地帶每米公路的工程量分別為50人·天和30人·天.
（1）設參與軟土地帶工作的人數為
人，試分別寫出在軟、硬地帶筑路的時間
關于的函數表達式；
（2）問如何安排兩組的人數，才能使全隊筑路工期最短？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】風景秀美的寶湖畔有四棵高大的銀杏樹，記作A，B，P，Q，湖岸部分地方圍有鐵絲網不能靠近．欲測量P，Q兩棵樹和A，P兩棵樹之間的距離，現可測得A，B兩點間的距離為100 m，∠PAB＝75°，∠QAB＝45°，∠PBA＝60°，∠QBA＝90°，如圖所示．則P，Q兩棵樹和A，P兩棵樹之間的距離各為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】海水養殖場進行某水產品的新、舊網箱養殖方法的產量對比，收獲時各隨機抽取了100個網箱，測量各箱水產品的產量（單位：kg）, 其頻率分布直方圖如下：
（1）記A表示事件“舊養殖法的箱產量低于50 kg”，估計A的概率；
（2）填寫下面列聯表，并根據列聯表判斷是否有99%的把握認為箱產量與養殖方法有關：
箱產量＜50 kg | 箱產量≥50 kg | |
舊養殖法 | ||
新養殖法 |
（3）根據箱產量的頻率分布直方圖，對這兩種養殖方法的優劣進行比較.
附：
P（ | 0.050 0.010 0.001 |
k | 3.841 6.635 10.828 |
. 
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