Question

已知雙曲線C的焦點、實軸端點分別恰好是橢圓的長軸端點、焦點，則雙曲線C的漸近線方程為（ ）
A．4x±3y=0
B．3x±4y=0
C．4x±5y=0
D．5x±4y=0

Answer 1

【答案】分析：依據題意，求得雙曲線C 的焦點坐標和實軸端點 坐標，求得曲線的標準方程，從而求得雙曲線C的漸近線方程．
解答：解：橢圓的長軸端點為（±5，0），焦點為（±3，0）．
由題意可得，對雙曲線C，焦點（±5，0），實軸端點為（±3，0），∴a=3，c=5，b=4，
故雙曲線C的 方程為 ，故漸近線方程為 y=±，即 4x±3y=0，
故選A．
點評：本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，求出雙曲線的標準方程 是解題的關鍵．