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9．已知集合M={x|y=log₂（x+6）}，N={x|x-4≥2}，則M∩N=（　　）

A．

（-3，2]

B．

（-6，+∞）

C．

[6，+∞）

D．

[-3，+∞）

分析分別求出集合M和N，由此能求出M∩N．

解答解：∵集合M={x|y=log₂（x+6）}={x|x＞-6}，
N={x|x-4≥2}={x|x≥6}，
∴M∩N={x|x≥6}=[6，+∞）．
故選：C．

點評本題考查交集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集性質的合理運用．

練習冊系列答案

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19．直線$l：\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=1$的斜率為（　　）

A．

$-\frac{2}{3}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$-\frac{3}{2}$

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20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（-cosx，cosx），$\overrightarrow{c}$=（-1，0）．
（1）若x=$\frac{π}{6}$，求向量$\overrightarrow{a}$．$\overrightarrow{c}$．
（2）當x∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{9π}{8}$]時，求f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+1的最大值．

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17．設函數y=f（x）可導，則$\lim_{△x→0}\frac{f（1+3△x）-f（1）}{3△x}$等于（　　）

A．

f'（1）

B．

3f'（1）

C．

$\frac{1}{3}f'（1）$

D．

以上都不對

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4．若點P是曲線y=2x-e^x上任意一點，則點P到直線y=x的最小距離為（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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14．（1）a，b，c∈R⁺，求證：$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}≥\frac{1}{{\sqrt{ab}}}+\frac{1}{{\sqrt{bc}}}+\frac{1}{{\sqrt{ac}}}$
（2）若x，y∈R．求證：sinx+siny≤1+sinxsiny．

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1．已知隨機變量X滿足D（X）=3，則D（3X+2）=（　　）

A．

B．

C．

D．

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18．某中學高一、高二、高三三個年級共有學生3000人，采用分層抽樣的方法從全體學生中抽取一個容量為60的樣本，已知高一年級學生為1 200人，則該年級抽取的學生數為（　　）

A．

B．