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把邊長為a的正三角形ABC沿AB邊的高線折成60°的二面角, 這時A到BC的距離是

[　　]

A.a　　B.a　　C.a　　D.a

答案：C
解析：

解: 如圖, CD是AB邊上的高. 過A＇作BD邊的垂線A＇E, 垂足為E.

因為 CD⊥A＇D, CD⊥BD.  

所以∠A＇DB＝60°, DE＝, A＇E＝a 

所以 CD⊥平面A＇DB.   所以CD⊥A＇E.  所以 A＇E⊥平面BCD

過E作EF⊥BC交BC于F. 連結A＇F, 由三垂線定理知A＇F⊥BC.

EF＝·sin60°＝a


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