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把邊長為a的正三角形ABC沿AB邊的高線折成60°的二面角, 這時A到BC的距離是

[  ]

A.a  B.a  C.a  D.a

答案:C
解析:

解: 如圖, CD是AB邊上的高. 過A'作BD邊的垂線A'E, 垂足為E.

因為 CD⊥A'D, CD⊥BD.  

所以∠A'DB=60°, DE=, A'E=

所以 CD⊥平面A'DB.   所以CD⊥A'E.  所以 A'E⊥平面BCD

過E作EF⊥BC交BC于F. 連結A'F, 由三垂線定理知A'F⊥BC.

EF=·sin60°=a


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