Question

已知實(shí)數(shù)a＞0，直線l過點(diǎn)P（2，-2），且垂直于向量，若直線l與圓x²+y²-2ax+a²-a=0相交，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

Answer 1

2＜a＜8
分析：由直線l過點(diǎn)P（2，-2），且垂直于向量，若可得直線L的斜率K=1，直線l的方程為y+2=x-2，直線l與圓x²+y²-2ax+a²-a=0即（x-a）²+y²=a相交，則圓心（a，0）到直線l的距離d=，可求
解答：由題意可得直線L的斜率K=1，直線l的方程為y+2=x-2即x-y-4=0
直線l與圓x²+y²-2ax+a²-a=0即（x-a）²+y²=a相交
則圓心（a，0）到直線l的距離d=
解不等式可得，2＜a＜8
故答案為：2＜a＜8
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與圓相交的性質(zhì)d＜r的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A的性質(zhì)并能靈活應(yīng)用．