Question

計算：（1）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+0.1-2；
（2）log2.56.25+lg0.01+ln

e

．

Answer 1

分析：1）先利用有理指數冪運算法則（a^m）ⁿ=a^mn，a⁰=1，a^-m=

1

am

進行化簡，計算；
（2）直接利用對數式的運算性質log_amⁿ=nlog_am化簡求值．

解答：解：（1）原式=(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+0.1-2=(

9

4

)

1

2

-1-[(

3

2

)3]-

2

3

+100=

3

2

-1-

4

9

+100=100

1

18

；
（2）原式=log2.56.25+lg0.01+ln

e

=log2.5(2.5)2+lg(0.1)2+lne

1

2

=2-2+

1

2

=

1

2

．

點評：本題考查了有理指數冪的化簡與求值，考查了對數的運算性質，解答的關鍵是熟記有關性質．