Question

如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內的兩個測點C與D．測得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30米，并在點C測得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB=

 

米．

Answer 1

分析：先根據三角形的內角和求出∠CBD，再根據正弦定理求得BC，進而在直角三角形ACB中根據∠ACB及BC，進而求得AB．

解答：解：∠CBD=180°-∠BCD-∠BDC=135°，
根據正弦定理

BC

sin∠BDC

=

CD

sin∠CBD

，
∴BC=

CD

sin∠CBD

•sin∠BDC=

30

2 2

×

1

2

=15

2

，
∴AB=tan∠ACB•CB=

3

×15

2

=15

6

，
故答案為15

6

．

點評：本題主要考查了正弦定理的應用．屬基礎題．