Question

如圖，測量河對岸的塔高AB時可以選與塔底B在同一水平面內的兩個測點C與D，測得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30，并在點C測得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB=（　　）

• A．5

  6

• B．15

  3

• C．5

  2

• D．15

  6

Answer 1

分析：先根據三角形內角和為180°，求得∠CBD，再根據正弦定理求得BC，進而在Rt△ABC中，根據AB=BCtan∠ACB求得AB

解答：解：在△BCD中，∠CBD=180°-15°-30°=135°．
由正弦定理得

BC

sin30°

=

30

sin135°

，所以BC=15

2

．
在Rt△ABC中，AB=BCtan∠ACB=15

2

×

3

=15

6

．
故選D．

點評：本題考查了解三角形的實際應用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．