Question

已知y=f（x）+x²是奇函數，且f（1）=1，若g（x）=f（x）-x²，則g（-1）=（　　）

• A、-4
• B、-3
• C、-1
• D、0

Answer 1

考點：函數奇偶性的性質

專題：函數的性質及應用

分析：由題意和奇函數的性質求出f（-1）=-3，再將其代入g（-1）求值即可．

解答： 解：由題意知，y=f（x）+x²是奇函數，且f（1）=1，
所以f（1）+1=-[f（-1）+（-1）²]，解得f（-1）=-3
所以g（-1）=f（-1）-1=-3-1=-4，
故選：A．

點評：本題考查函數奇偶性的性質，利用函數奇偶性求值，解題的關鍵是根據函數的奇偶性建立所要求函數值的方程，基本題型．