Question

根據(jù)下列條件求函數(shù)f（x）=sin（x+

π

4

）+2sin（x-

π

4

）-4cos2x+3cos（x+

3π

4

）的值．
（1）x=

π

4

；
（2）x=

3π

4

．

Answer 1

考點：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用

專題：三角函數(shù)的求值

分析：分別把x=

π

4

，和x=

3π

4

代入函數(shù)解析式，利用特殊角的三角函數(shù)值求得答案．

解答： 解：（1）f（

π

4

）=sin（

π

4

+

π

4

）+2sin（

π

4

-

π

4

）-4cos（2•

π

4

）+3cos（

π

4

+

3π

4

）=sin

π

2

+2sin0-4cos

π

2

+3cosπ=1+0-0-3=-2
（2）f（

3π

4

）=sin（

3π

4

+

π

4

）+2sin（

3π

4

-

π

4

）-4cos（2×

3π

4

）+3cos（

3π

4

+

3π

4

）=sinπ+2sin

π

2

-4cos

3π

2

+3cos

3π

2

=0+2-0+0=2

點評：本題主要考查了三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用，特殊角的三角函數(shù)的值的掌握．