Question

已知兩個向量集合：P={

a

|

a

=(-1，1)+m(1，2)，m∈R}，Q={

b

|

b

=(1，-2)+n(2，3)，n∈R}，則P∩Q=（　　）

A．{（1，-2）}

B．{（-13，-23）}

C．{（-2，1）}

D．{（-23，-13）}

Answer 1

∵向量集合：P={

a

|

a

=(-1，1)+m(1，2)，m∈R}={

a

|

a

=(m-1，2m+1)，m∈R}，
向量集合：Q={

b

|

b

=(1，-2)+n(2，3)，n∈R}={

b

|

b

=(2n+1，3n-2)，n∈R}，
令

m-1=2n+1 2m+1=3n-2

解得：m=-12，n=-7
故P∩Q={（-13，-23）}
故選B