甲乙丙丁4人玩傳球游戲，持球者將球等可能的傳給其他3人，若球首先從甲傳出，經過3次傳球．
(1)求球恰好回到甲手中的概率；
(2)設乙獲球(獲得其他游戲者傳的球)的次數為
，求的分布列及數學期望．
（1）
；（2）分布列詳見解析，
.
【解析】
試題分析：本題主要考查古典概型和離散型隨機變量的分布列和數學期望等數學知識，考查學生的分析問題解決問題的能力和計算能力.第一問，利用古典概型先求出經過3次傳球的傳球方法共27種，再求3次傳球后，求恰好回到甲手中的種數，相除得到概率值；第二問，先分別求出
的3種情況的概率，概率的分子可以用樹狀圖數出來，列出分布列，利用
求出數學期望.
試題解析：⑴
次傳球，傳球的方法共有
種，
次傳球結束時，球恰好回到甲手中的傳球方法為
種，故所求概率為
5分
⑵易知
的所有可能取值為
6分
， 9分
的分布列為
| 0 | 1 | 2 |
|
|
|
|
10分
因此，
. 12分
考點：1.古典概型；2.離散型隨機變量的分布列和數學期望.
科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省宜春市高三考前模擬理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知全集為R，集合M ={xlx2－2x－8
0），集合N={x|（1n2）l－x＞1}，則集合M
（CRN）等于（ ）
A．[-2,1] B．（1,+
） C．[-l,4） D．（1,4]
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省南昌市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
的最小正周期為
，為了得到函數
的圖象，只要將
的圖象（ ）
A．向左平移
個單位長度 B．向右平移
個單位長度
C．向左平移
個單位長度 D．向右平移
個單位長度
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省南昌市高三第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
對任意的
滿足
（其中
是函數
的導函數），則下列不等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省南昌市高三第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
復數
在復平面內對應的點位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省高三聯合考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知數列
，若點
均在直線
上，則數列的前9項和
等于（ ）
A．18 B．20 C．22 D．24
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省高三聯合考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，把周長為1的圓的圓心C放在y軸上，頂點A（0,1），一動點M從A開始逆時針繞圓運動一周，記弧AM=x，直線AM與x軸交于點N（t，0），則函數
的圖像大致為（ ）
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且
，則
的最大值是 .
上的點向圓
引切線，則切線長的最小值為___________.