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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在區(qū)域

0≤x≤1

0≤y≤1

內(nèi)任意取一點(diǎn)P（（x，y），則x²+y²＜1的概率是______．

根據(jù)題意，如圖，設(shè)O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1），
分析可得區(qū)域

0≤x≤1

0≤y≤1

表示的區(qū)域?yàn)橐哉叫蜲ABC的內(nèi)部及邊界，其面積為1；
x²+y²≤1表示圓心在原點(diǎn)，半徑為1的圓，在正方形OABC的內(nèi)部的面積為

，
由幾何概型的計(jì)算公式，可得點(diǎn)P（x，y）滿足x²+y²＜1的概率是

．
故答案為：

．

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，任意地將其折成幾段，如果折段點(diǎn)為（1）一個；（2）二個，而且桿子折段在任何位置是等可能的，試求每段桿子的長度均不少于10

的概率。

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已知動圓P：（x-a）²+（y-b）²=r²（r＞0）被y軸所截的弦長為2，被x軸分成兩段弧，且弧長之比等于

，|OP|≤r（其中P（a，b）為圓心，O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求a，b所滿足的關(guān)系式；
（2）點(diǎn)P在直線x-2y=0上的投影為A，求事件“在圓P內(nèi)隨機(jī)地投入一點(diǎn)，使這一點(diǎn)恰好在△POA內(nèi)”的概率的最大值．

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ABCD為長方形，AB=4，BC=2，O為AB的中點(diǎn)．在長方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到O的距離小于2的概率為（　　）

A．1-

B．1-

C．