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若方程mx2+（2-m）y2=1表示焦點在x軸上的橢圓，則實數m的取值范圍是（　　）
A．（1，+∞）B．（0，2）C．（1，2）D．（0，1）
由方程mx2+（2-m）y2=1，化為
x2
1
m
+
y2
1
2-m
=1．
∵方程mx2+（2-m）y2=1表示焦點在x軸上的橢圓，
∴
1
m
＞
1
2-m
＞0，
化為2-m＞m＞0，
解得0＜m＜1．
故選：D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左右焦點分別為F1，F2，點P在橢圓上，若
PF1
•
PF2
=
5
2
，則|
PF1
|•|
PF2
|=（　　）
A．2B．3C．
7
2
D．
9
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線C的方程是
x2
m
+y2=1(m∈R，且m≠0），給出下面三個命題：
①若曲線C表示圓，則m=1；
②若曲線C表示橢圓，則m的值越大，橢圓的離心率越大；
③若曲線C表示雙曲線，則m的值越大，雙曲線的離心率越小；
其中正確的命題是______．（填寫所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（文）橢圓具有這樣的光學性質：從橢圓的一個焦點出發的光線，經橢圓反射后，反射光線經過橢圓的另一個焦點．今有一個水平放置的橢圓形臺球盤，點A、B是它的焦點，長軸長為2a，焦距為2c，靜放在點A的小球（小球的半徑忽略不計）從點A沿直線出發，經橢圓壁反射后第一次回到點A時，小球經過的路程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點P在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上運動，Q、R分別在兩圓（x+1）2+y2=1和（x-1）2+y2=1上運動，則|PQ|+|PR|的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
5
+y2=1的左右焦點為F1，F2，設P（x0，y0）為橢圓上一點，當∠F1PF2為直角時，點P的橫坐標x0=（　　）
A．±
15
4
B．±
15
2
C．±
1
2
D．±2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線y=kx+1與橢圓
x2
5
+
y2
m
=1總有公共點，則m的值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
36
+
y2
27
=1，過右焦點F作不垂直于x軸的弦交橢圓于A、B兩點，AB的垂直平分線交x軸于N，則|NF|：|AB|等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，橢圓中心在坐標原點，點F為左焦點，點B為短軸的上頂點，點A為長軸的右頂點．當
FB
⊥
BA
時，橢圓被稱為“黃金橢圓”，則“黃金橢圓”的離心率e等于（　　）
A．
5
-1
2
B．
5
+1
4
C．
3
-1
2
D．
3
+1
4

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