Question

mn＜0是方程

x2

m

+

y2

n

=1表示雙曲線實軸在y軸的（　　）

A．充分條件

B．必要條件

C．充要條件

D．不必要亦不充分條件

Answer 1

分析：若方程表示雙曲線的實軸在y軸，則m＜0，n＞0；若mn＜0，則m與n異號，所以表示雙曲線的實軸可能在x軸上也可能在y軸上，進而得到答案．

解答：解：若方程

x2

m

+

y2

n

=1表示雙曲線的實軸在y軸，
則m＜0，n＞0，所以mn＜0．
若mn＜0，則m與n異號，所以表示雙曲線的實軸可能在x軸上也可能在y軸上，
所以“m•n＜0”是“方程

x2

m

+

y2

n

=1表示雙曲線”的必要條件．
故選B．

點評：本題主要考查了雙曲線的標準方程以及充要條件的判定，屬于基礎題．