【題目】嫦娥四號月球探測器于2018年12月8日搭載長征三號乙運載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射.12日下午4點43分左右，嫦娥四號順利進(jìn)入了以月球球心為一個焦點的橢圓形軌道，如圖中軌道③所示，其近月點與月球表面距離為
公里，遠(yuǎn)月點與月球表面距離為
公里.已知月球的直徑為
公里，則該橢圓形軌道的離心率約為
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正三棱柱 ABC A1 B1C1 中， AB 3 ， AA1 4 ， M 為 AA1 的中點， P 是 BC 上一點，且由 P 沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱 CC1 到 M 點的最短路線長為
，設(shè)這條最短路線與 CC1 的交點為 N 。求：
（1）該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長；
（2） PC 和 NC 的長；
（3）平面 NMP 和平面 ABC 所成銳二面角大小的正切值.
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【題目】物價監(jiān)督部門為調(diào)研某公司新開發(fā)上市的一種產(chǎn)品銷售價格的合理性，對某公司的該產(chǎn)品的銷量與價格進(jìn)行了統(tǒng)計分析，得到如下數(shù)據(jù)和散點圖：
定價x（元／kg） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
年銷量y（kg） | 1150 | 643 | 424 | 262 | 165 | 86 |
z＝21ny | 14.1 | 12.9 | 12.1 | 11.1 | 10.2 | 8.9 |
（參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
）
（Ⅰ）根據(jù)散點圖判斷，y與x和z與x哪一對具有的線性相關(guān)性較強（給出判斷即可，不必說明理由）？
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程（方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字）．
附：對于一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…，（xn，yn），其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
．
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【題目】橢圓C：
過點M（2，0），且右焦點為F（1，0），過F的直線l與橢圓C相交于A、B兩點．設(shè)點P（4，3），記PA、PB的斜率分別為k1和k2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如果直線l的斜率等于-1，求出k1k2的值；
（3）探討k1+k2是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，求出k1+k2的取值范圍．
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【題目】在
中,已知
，M是BC的中點.
(1)若
,求向量
與向量
的夾角的余弦值；
(2)若O是線段AM上任意一點,且
，求
的最小值；
(3)若點P是邊BC上的一點,且
，求
的最小值.
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【題目】（本小題滿分12分）
在如圖所示的多面體中，
平面
，
，
，
，
，
，
，
是
的中點.
（1）求證：
；
（2）求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(本題滿分10分)
在平面直角坐標(biāo)系中，將曲線
向左平移2個單位，再將得到的曲線上的每一個點的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)縮短為原來的
，得到曲線
，以坐標(biāo)原點
為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，的極坐標(biāo)方程為
．
（1）求曲線的參數(shù)方程；
（2）已知點
在第一象限，四邊形
是曲線的內(nèi)接矩形，求內(nèi)接矩形周長的最大值，并求周長最大時點的坐標(biāo)．
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【題目】已知橢圓
的左．右焦點分別為
,短軸兩個端點為
,且四邊形
的邊長為
的正方形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若
,分別是橢圓長軸的左,右端點,動點
滿足
,連結(jié)
,交橢圓于點
．證明: 
的定值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下,試問
軸上是否存在異于點
,的定點
,使得以
為直徑的圓恒過直線
,
的交點,若存在,求出點的坐標(biāo)；若不存在,說明理由．
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【題目】如圖是某地區(qū)2012年至2018年生活垃圾無害化處理量（單位：萬噸）的折線圖.
注：年份代碼
分別表示對應(yīng)年份
.
（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合
與
的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)
（
線性相關(guān)較強）加以說明；
（2）建立與的回歸方程(系數(shù)精確到0.01)，預(yù)測2019年該區(qū)生活垃圾無害化處理量.
（參考數(shù)據(jù)）
，
，
，
，
，
，
.
（參考公式）相關(guān)系數(shù)
，在回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
.
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