Question

(1)求函數y＝x³－2x²＋x的單調區間；

(2)求y＝＋cosx的單調區間；

(3)確定函數y＝ln(2x－1)的單調區間．

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)＝3x2－4x＋1． 　　令3x2－4x＋1＞0，解得x＞1，或x＜． 　　因此，y＝x3－2x2＋x的單調遞增區間為(1，＋∞)，(－∞，)．再令3x2－4x＋1＜0，解得＜x＜1．因此，y＝x3－2x2＋x的單調遞減區間為(，1)． 　　(2)函數的定義域為R． 　　(x)＝－sinx． 　　令－sinx＜0，解得2kπ＋＜x＜2kπ＋(k∈Z)． 　　令－sinx＞0，解得2kπ－＜x＜2kπ＋(k∈Z)． 　　因此f(x)在(2kπ＋，2kπ＋)(k∈Z)上為減函數，在(2kπ－，2kπ＋)(k∈Z)上為增函數． 　　(3)＝(2x－1＝． 　　令＝＞0，解得x＞． 　　因此，x∈(，＋∞)時是增函數，再令＝＜0，解得x＜． 　　這與x的定義域{x|x＞}矛盾． 　　所以此函數無單調遞減區間．