如圖M為的△ABC的中線AD的中點，過M的直線分別與邊AB，AC交于點P，Q，設
＝x
，
＝y
記y＝f(x)
(1)求函數y＝f(x)的表達式；
(2)設g(x)＝x3＋3a2x＋2a，(x∈[0，1])，若對于任意x1∈[，1]，總存在x2∈[0，1]使得f(x1)＝g(x2)成立，求實數a的取值范圍；
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，直角三角形ABC的頂點坐標A（-1，0），直角頂點B(0，-| 3 |
| m2+1 |
| m |
| m2+1 |
| m |
| 1 |
| 2 |
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科目：高中數學 來源：江西省南昌市2012屆高三調研測試數學理科試題 題型：044
如圖M為的△ABC的中線AD的中點，過M的直線分別與邊AB，AC交于點P，Q，設
＝x
，
＝y
，記y＝f(x)
(1)求函數y＝f(x)的表達式；
(2)設g(x)＝x3＋3a2x＋2a，(x∈[0，1])，若對于任意x1∈[
，1]，總存在x2∈[0，1]使得f(x1)＝g(x2)成立，求實數a的取值范圍；
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省南通市如皋市高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
，
，記y=f（x）．
，總存在x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三下學期模擬預測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，平面ABDE⊥平面ABC，AC
BC，AC=BC=4，四邊形ABDE是直角梯形，BD
AE，BDBA，AE=2BD=4，O、M分別為CE、AB的中點.
（Ⅰ）證明：OD//平面ABC；
（Ⅱ）能否在EM上找一點N，使得ON⊥平面ABDE？若能，請指出點N的位置，并加以證明；若不能，請說明理由.
【解析】第一問：取AC中點F，連結OF、FB.∵F是AC的中點，O為CE的中點，
∴OF∥EA且OF=
且BD=
∴OF∥DB，OF=DB，
∴四邊形BDOF是平行四邊形。
∴OD∥FB
第二問中，當N是EM中點時，ON⊥平面ABDE。 ………7分
證明：取EM中點N，連結ON、CM， AC=BC，M為AB中點，∴CM⊥AB，
又∵面ABDE⊥面ABC，面ABDE
面ABC=AB，CM
面ABC，
∴CM⊥面ABDE，∵N是EM中點，O為CE中點，∴ON∥CM，
∴ON⊥平面ABDE。
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4分
6分
知g(x)在[0，1]上單調增．
8分
在
上是減函數，
10分
12分
為所求． 13分
