Question

用二分法求函數y＝x³－3的一個正零點(精確到0.1)．

Answer 1

解：f(1)＝－2<0，f(2)＝5>0，因此可取區間[1，2]作為計算的初始區間.用二分法逐步計算，見下表:

端點或中點橫坐標	計算端點或中點的函數值	定區間
a0＝1，b0＝2	f(1)＝－2，f(2)＝5	[1，2]
x0＝＝1.5	f(1.5)＝0.375	[1，1.5]
x1＝＝1.25	f(1.25)＝－1.046 9	[1.25，1.5]
x2＝＝1.375	f(1.375)＝－0.400 4	[1.375，1.5]
x3＝ ＝1.437 5	f(1.437 5)＝ －0.029 5	[1.437 5，1.5]
x4＝ =1.468 75	f(1.468 75)＝0.168 4	[1.437 5，1.468 75]
x5＝＝1.453 125	f(1.453 125)＝0.068 38	[1，437 5，1.453 125]
x6＝＝1.445 312 5	f(1.445 312 5)＝0.0192	[1.437 5，1.445 312 5]

∵1.437 5與1.445 312 5精確到0.1時，近似值都為1.4，∴函數f(x)＝x³－3精確到0.1的近似正零點為1.4.