閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：安徽省合肥市2007年高三第二次教學質量檢測 數學文科 題型：044
已知：三次函數f(x)＝x3＋ax2+bx＋c，在(－∞，－1)，(2，＋∞)上單調增，在(－1，2)上單調減，當且僅當x＞4時，f(x)＞x2－4x＋5＝g(x)．
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)若函數y＝m與函數f(x)、g(x)的圖象共有3個交點，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：汕頭市2007年普通高校招生模擬考試(二)、理科數學 題型：044
解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
定義F(x，y)＝(1＋x)y，x，y∈(0，＋∞)，
(Ⅰ)令函數f(x)＝F(1，log2(x2－4x＋9))的圖象為曲線C1，曲線C1與y軸交于點A(0，m)，過坐標原點O向曲線C1作切線，切點為B(n，t)(n＞0)，設曲線C1在點A、B之間的曲線段與線段OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值；
(Ⅱ)令函數g(x)＝F(1，log2(x3＋ax2＋bx＋1))的圖象為曲線C2，若存在實數b使得曲線C2在x0(－4＜x0＜－1)處有斜率為－8的切線，求實數a的取值范圍；
(Ⅲ)當
且x＜y時，證明F(x，y)＞F(y，x)．
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科目：高中數學 來源：101網校同步練習 高三數學 蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版 題型：044
已知函數f(x)＝x3＋ax2＋bx＋2與直線4x－y＋5＝0切于點P(－1，1)．
(Ⅰ)求實數a，b的值；
(Ⅱ)若x∈[1，2]時，不等式f(x)≥mx2－x－2恒成立，求實數m的取值范圍．
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