【題目】已知函數(shù)
，設(shè)關(guān)于
的方程
有
個不同的實數(shù)解，則
的所有可能的值為（ ）
A. 3 B. 1或3 C. 4或6 D. 3或4或6
【答案】A
【解析】f′（x）=（x﹣1）（x+3）ex，所以f（x）在（﹣∞，﹣3）和（1，+∞）上單調(diào)遞增，（﹣3，1）上單調(diào)遞減，又當(dāng)x→﹣∞時f（x）→0，x→+∞時f（x）→+∞，故f（x）的圖象大致為：
令f（x）=t，則方程
必有兩個實根t1，t2（t1＜t2）且
，
當(dāng)t1=﹣2e時恰有
，此時f（x）=t1有1個根，f（x）=t2有2個根；
當(dāng)t1＜﹣2e時必有
，此時f（x）=t1無根，f（x）=t2有3個根；
當(dāng)﹣2e＜t1＜0時必有
，此時f（x）=t1有2個根，f（x）=t2有1個根；
綜上，對任意m∈R，方程均有3個根．
故選：A．
字詞句段篇系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
（
）的短軸長為2，以
為中點的弦
經(jīng)過左焦點
，其中點
不與坐標(biāo)原點
重合，射線
與以
圓心的圓交于點
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）若四邊形
是矩形，求圓
的半徑；
（Ⅲ）若圓
的半徑為2，求四邊形
面積的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且2Sn=（n+2）an﹣1（n∈N*）．
（1）求a1的值，并用an﹣1表示an；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)Tn= 
+ 
+ 
+…+ 
，求證：Tn＜ 
．
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【題目】已知橢圓
的焦距為
，設(shè)右焦點為
，過原點
的直線
與橢圓
交于
兩點，線段
的中點為
，線段
的中點為
，且
.
（1）求弦
的長；
（2）當(dāng)直線
的斜率
，且直線
時， 
交橢圓于
，若點
在第一象限，求證：直線
與
軸圍成一個等腰三角形.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（ ）
A.
與 
B.
與g（x）=2x﹣1
C.f（x）=x0與g（x）=1
D.f（x）=x2﹣2x﹣1與g（t）=t2﹣2t﹣1
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【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求曲線
在
處的切線方程；
（2）討論
的單調(diào)性；
（3）設(shè)過
兩點的直線的斜率為
，其中
、
為曲線
上的任意兩點，并且
，若
恒成立，證明： 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
，且 
，f（0）=0
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的值域；
（3）求證：方程f（x）=lnx至少有一根在區(qū)間（1，3）．
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