【答案】
分析:由f(2x-1)=x+1,我們利用換元法可求出函數f(x)的解析式,然后利用求反函數解析式的方法和步驟,我們易求出f
-1(x)的解析式.
解答:解:令t=2x-1,則x=

(t+1)
則由f(2x-1)=x+1得:
f(t)=

(t+1)+1=

t+

即f(x)=

x+

令y=

x+

則2y-3=x
即f
-1(x)=2x-3
故選B
點評:本題考查的知識點是函數解析式的求法及反函數,利用換元法求出函數f(x)的解析式是解答本題的關鍵,其中換元法的使用要點是:已知f(g(x)),g(x),求f(x)用換元法,令g(x)=t,解得x=g-1(t),然后代入f(g(x))中即得f(t),從而求得f(x).當f(g(x))的表達式較簡單時,可用“配湊法”;