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已知點（x，y）在如圖所示的陰影部分內運動，則z=2x+y的最大值是
 
．
考點：簡單線性規劃
專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應用
分析：將z=2x+y化為y=-2x+z，z相當于直線y=-2x+z的縱截距，由幾何意義可得．
解答： 解：將z=2x+y化為y=-2x+z，z相當于直線y=-2x+z的縱截距，
故由圖可得，
當過點（3，0）時，有最大值，
即z=2x+y的最大值是6+0=6；
故答案為：6．
點評：本題考查了簡單線性規劃，作圖要細致認真，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1，異面直線BC1、A1D所成的角的大小為
 
，異面直線BC1、AC所成的角的大小為
 
；直線BC1與平面ABCD、ACC1A1所成的角的大小分別為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義域在（0，+∞）上的單調遞增函數．且滿足f（6）=1．f（x）-f（y）=f（
x
y
）（x＞0，y＞0）．則不等式f（x+3）＜f（
1
x
）+2的解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），且滿足條件：
①f（a×b）=f（a）+f（b）；②f（2）=1； ③當x＞0時，f（x）＞0．
（1）求證：f（x）為偶函數；
（2）討論函數f（x）的單調性；
（3）求不等式f（3）+f（x-3）≤2的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式x2+ax+4≥0對x∈[0，1]恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果一條直線和一個平面平行，那么這條直線和這個平面內的直線（　　）
A、相交B、平行
C、異面D、平行或異面

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科目：高中數學 來源： 題型：

某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x，8，10，11，9．已知這組數據的平均數為10，則其方差為（　　）
A、2B、4C、10D、20

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=-x2-2x+3（-3≤x≤0）的值域是（　　）
A、[0，3]
B、[0，4]
C、[3，4]
D、[-1，4]

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，若a4+a8+a12=12，則2a9-a10的值是（　　）
A、3B、4C、6D、8

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