Question

將函數y=sin2x的圖象向左平移

π

4

個單位，所得圖象對應函數的一個單調遞增區間是（　　）

• A．[0， 

  π

  2

  ]
• B．[

  π

  2

  ， π]
• C．[

  π

  4

  ， 

  3π

  4

  ]
• D．[-

  π

  4

  ， 

  π

  4

  ]

Answer 1

分析：先根據函數圖象平移的原則，求出函數的解析式，再利用余弦函數的單調性，即可得到結論．

解答：解：函數y=sin2x的圖象向左平移

π

4

個單位得y=sin（2x+

π

2

），即y=cos2x的圖象，
由-π+2kπ≤2x≤2kπ（k∈Z），可得-

π

2

+kπ≤x≤kπ（k∈Z），
令k=1，可得

π

2

≤x≤π，即所得圖象對應函數的一個單調遞增區間是[

π

2

， π]
故選B．

點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查函數的性質，屬于基礎題．